【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，平面內(nèi)三個(gè)不共線的向量，，滿足，若點(diǎn)，，在同一直線上，則______.

【答案】8

【解析】

由題意得出an﹣1+an+1＝an，由Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝2，a2＝4，得到數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，前6項(xiàng)為2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，由此能求出S2019

因?yàn)?/span>（1﹣an）（an﹣1+an+1）（n≥2，n∈N*），A，B，C在同一直線上， 則an﹣1+an+1+1﹣an＝1，∴an﹣1+an+1＝an，

∵Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝2，a2＝4，

∴數(shù)列{an}為：2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，…

即數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，前6項(xiàng)為2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，

∵2019＝6×336+3，

∴S2019＝336×（2+4+2﹣2﹣4﹣2）+2+4+2＝8．

故答案為：8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，，平面ABCD，且

求證：；

線段PC上是否存在一點(diǎn)F，使二面角的余弦值是？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié)，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國(guó)，愛我中華”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

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【題目】已知點(diǎn)F（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比其到點(diǎn)F的距離小1．

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，Q是曲線C上異于A、B的一點(diǎn)，設(shè)曲線C在點(diǎn)A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3，切線l1、l2交于點(diǎn)R，切線l1、l3交于點(diǎn)S，切線l2、l3交于點(diǎn)T，若RST的面積為6，求Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖像，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（ ）.

A.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加

B.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少

C.最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同

D.最后兩小時(shí)內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某二手車直賣網(wǎng)站對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的一款品牌汽車的使用年數(shù)x與銷售價(jià)格y(單位：萬元，輛)進(jìn)行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫散點(diǎn)圖可以看出，z與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)某輛該款汽車當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】已知圓，

（1）若直線過定點(diǎn)，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

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【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（1）若，且時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且圓心在直線：上.

（1）求圓的方程；

（2）從軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)向圓作切線，求切線長(zhǎng)的最小值及對(duì)應(yīng)切線方程.

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