【題目】據(jù)《中國(guó)新聞網(wǎng)》10月21日?qǐng)?bào)道,全國(guó)很多省市將英語(yǔ)考試作為高考改革的重點(diǎn),一時(shí)間“英語(yǔ)考試該如何改”引起廣泛關(guān)注.為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語(yǔ)改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查,就是否“取消英語(yǔ)聽(tīng)力”的問(wèn)題,調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表:
態(tài)度 | 應(yīng)該取消 | 應(yīng)該保留 | 無(wú)所謂 |
在校學(xué)生 | 2100人 | 120人 | y人 |
社會(huì)人士 | 600人 | x人 | z人 |
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人,抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05.
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問(wèn)卷訪談,問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(Ⅱ)在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進(jìn)行深入交流,求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】解:(I)∵抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05, ∴ =0.05,解得x=60.
∴持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)共有3600﹣2100﹣120﹣600﹣60=720.
∴應(yīng)在“無(wú)所謂”態(tài)度抽取720× =72人.
(Ⅱ)由(I)知持“應(yīng)該保留”態(tài)度的一共有180人,
∴在所抽取的6人中,在校學(xué)生為 =4人,社會(huì)人士為 =2人,
于是第一組在校學(xué)生人數(shù)ξ=1,2,3,
P(ξ=1)= ,P(ξ=2)= ,P(ξ=3)= ,
即ξ的分布列為:
ξ | 1 | 2 | 3 |
P |
∴Eξ=1× +2× +3× =2
【解析】(Ⅰ)先由抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05,由已知條件求出x,再求出持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù),由此利用抽樣比能求出應(yīng)在“無(wú)所謂”態(tài)度抽取的人數(shù).(Ⅱ)由題設(shè)知第一組在校學(xué)生人數(shù)ξ=1,2,3,分別求出P(ξ=1),P(ξ=2),P(ξ=3),由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解分層抽樣(先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,.
當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖象過(guò)的定點(diǎn);
當(dāng),,且有最小值2時(shí),求a的值;
當(dāng),時(shí),有恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將圓的六個(gè)等分點(diǎn)分成相同的兩組,它們每組三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)正三角形除去內(nèi)部的六條線段后可以形成一個(gè)正六角星.如圖所示的正六角星的中心為點(diǎn)O,其中x,y分別為點(diǎn)O到兩個(gè)頂點(diǎn)的向量.若將點(diǎn)O到正六角星12個(gè)頂點(diǎn)的向量都寫(xiě)成ax+by的形式,則a+b的最大值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)(P,Q)是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P,Q)與(Q,P)看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)= ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有( )
A.3對(duì)
B.2對(duì)
C.1對(duì)
D.0對(duì)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)和g(x),如果對(duì)任意x∈D,都有|f(x)﹣g(x)|≤1成立,則稱f(x)在區(qū)間D上可被g(x)替代,D稱為“替代區(qū)間”.給出以下問(wèn)題:
①f(x)=x2+1在區(qū)間(﹣∞,+∞)上可被g(x)=x2+ 替代;
②如果f(x)=lnx在區(qū)間[1,e]可被g(x)=x﹣b替代,則﹣2≤b≤2;
③設(shè)f(x)=lg(ax2+x)(x∈D1),g(x)=sinx(x∈D1),則存在實(shí)數(shù)a(a≠0)及區(qū)間D1 , D2 , 使得f(x)在區(qū)間D1∩D2上被g(x)替代.
其中真命題是( )
A.①②③
B.②③
C.①
D.①②
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形.點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn),平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F.
(1)求證:AB∥EF;
(2)若PA=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,求證:AF⊥平面PCD.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線
(1)若曲線C1是一個(gè)圓,且點(diǎn)P(1,1)在圓C1外,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),曲線關(guān)于直線x+1=0對(duì)稱的曲線為,設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過(guò)P點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線,它們分別與曲線C1和曲線相交,且直線被曲線C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被曲線C2截得的弦長(zhǎng)總相等.求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是圓:上任意一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,線段的垂直平分線與交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn)使以為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對(duì)5個(gè)企業(yè)(共10個(gè)企業(yè))進(jìn)行綜合評(píng)估,得分情況如莖葉圖所示.
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,求乙地對(duì)企業(yè)評(píng)估得分的平均值和方差;
(Ⅱ)規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個(gè),求這兩個(gè)企業(yè)得分的差的絕對(duì)值不超過(guò)5分的概率.
注:方差
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com