函數(shù)y=2cos2(x-
π
4
)-1是( 。
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
分析:利用二倍角公式化簡為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,求出周期,判定奇偶性.
解答:解:由y=2cos2(x-
π
4
)-1=cos(2x-
π
2
)=sin2x,
∴T=π,且y=sin2x奇函數(shù),即函數(shù)y=2cos2(x-
π
4
)-1是奇函數(shù).
故選A.
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法,函數(shù)奇偶性的判斷,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=2cos2(x+
π
4
)-1
的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
A、(
π
2
, 
2
)
B、(
π
4
, 
4
)
C、(-
π
2
, 
π
2
)
D、(-
π
4
, 
π
4
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=2cos2(x-
π4
)-1
的周期是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=2cos2(x+
π
8
)-1
的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象向右至少平移
8
8
個(gè)單位長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•海淀區(qū)一模)函數(shù)y=2cos2(x+
π
3
)
的最小正周期為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=2cos2(x+
π
6
)的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
π
3
個(gè)單位得到;
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)+cos(x+
π
4
)是偶函數(shù);
③直線x=
π
8
是曲線y=sin(2x+
4
)的一條對稱軸;
④函數(shù)y=2sin2(x+
π
3
)的最小正周期是2π.
其中不正確命題的序號是
 

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