【題目】若直線和是異面直線,在平面內(nèi),在平面內(nèi),是平面與平面的交線,則下列命題正確的是( )
A. 與都不相交 B. 與都相交
C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求的零點個數(shù);
(Ⅲ)若函數(shù)在上是增函數(shù),求證:.
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【題目】已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若,當時,試比較與2的大。
(2)若函數(shù)有兩個極值點,求的取值范圍,并證明:
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【題目】已知海島在海島北偏東,,相距海里,物體甲從海島以海里/小時的速度沿直線向海島移動,同時物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時的速度移動.
(1)問經(jīng)過多長時間,物體甲在物體乙的正東方向;
(2)求甲從海島到達海島的過程中,甲、乙兩物體的最短距離.
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【題目】已知函數(shù)的周期為,圖象的一個對稱中心為,若先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)與的解析式;
(2)設函數(shù),試判斷在內(nèi)的零點個數(shù).
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【題目】隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展,人們的生活水平也同步上升,許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式.最新調(diào)查表明,人們對于投資理財?shù)呐d趣逐步提高.某投資理財公司做了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查,調(diào)查顯示兩種產(chǎn)品投資收益如下:
①投資A產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比;
②投資B產(chǎn)品的收益與投資額成正比.
公司提供了投資1萬元時兩種產(chǎn)品的收益,分別是0.2萬元和0.4萬元.
(1)分別求出A產(chǎn)品的收益、B產(chǎn)品的收益與投資額x的函數(shù)關系式;
(2)假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財,你該如何分配資金,才能讓你的收益最大?最大收益是多少?
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