【題目】若函數(shù)， ， ， 在等差數(shù)列中, ，

用表示數(shù)列的前2018項的和，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】等差數(shù)列{an}中,a1=0,a2019=1,可知該數(shù)列為遞增數(shù)列,且a1010=,a505<,a506>，

對于g1(x)=2x,該函數(shù)在[0,1]上單調遞增,于是有g1(an+1)g1(an)>0，

于是bn=g1(an+1)g1(an)，

∴P1=g1(a2019)g1(a1)=21=1，

對于g2(x),該函數(shù)在上遞增，在區(qū)間上單調遞減，

于是P2=g2(a1010)g2(a1)+g2(a1010)g2(a2019)= ，對于g3(x),該函數(shù)在上單調遞減，在區(qū)間上是常函數(shù)，

于是P3=g3(a1010)+g3(a1) =，

對于g4(x),該函數(shù)在和遞增,在和上遞減,且是以為周期的周期函數(shù)，故只需討論的情況，再2倍即可.仿前可知：

P4=2[g4(a505)g4(a1)+g4(a506)g4(a1010)]

<，故P4<1，

綜上可得： .

本題擇A選項.

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【題目】已知坐標平面上的凸四邊形 ABCD 滿足 =（1， ）， =（﹣ ，1），則凸四邊形ABCD的面積為； 的取值范圍是 ．

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（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）內恒成立，求a的取值范圍．

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(1)求的值；

(2)設，求a+c的值．

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(1)根據(jù)圖象求b、k的值；

(2)記市場需求量為Q，它近似滿足Q(x)＝，當P＝Q時的市場價格稱為市場平衡價格，為使市場平衡價格不低于9元，求稅率的最小值．

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【題目】設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(小時)的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

12

14.9

11.9

9

12.1

經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.⑴求的解析式；⑵設水深不小于米時，輪船才能進出港口。某輪船在一晝夜內要進港口靠岸辦事，然后再出港。問該輪船最多能在港口停靠多長時間？

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（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求EF與平面PDB所成角的正弦值．

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A.3條
B.2條
C.1條
D.0條

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