一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求摸2次恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）每次同時摸2個，并放回，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續(xù)摸4次，求中獎次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．
（Ⅰ）；（Ⅱ），

試題分析：（Ⅰ）利用排列組合、古典概率公式可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情況求對應(yīng)的概率即可.
試題解析：(Ⅰ) 設(shè)“摸2次恰好第2次中獎”為事件A，則

所以，摸2次恰好第2次中獎的概率為.            5分
(Ⅱ) 設(shè)“每次同時摸2個,恰好中獎”為事件B，則

隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4.                     6分
，        ，
，      ， 10分
所以隨機變量X的分布列是
X
1
2
3
4
P




隨機變量X的數(shù)學(xué)期望.     14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知，求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應(yīng)從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，若記向量a＝(m，n)與向量b＝(1，－2)的夾角為θ，則θ為銳角的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個基本事件的是 (　　)
A．“至少一枚硬幣正面向上”；
B．“只有一枚硬幣正面向上”；
C．“兩枚硬幣都是正面向上”；
D．“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“十一”期間，邢臺市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到‘光盤’行動，得到如下的列聯(lián)表，參照附表,得到的正確的結(jié)論是（   ）
 
做不到“光盤”
能做到“光盤”
男
45
10
女
30
15
 

0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024

A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
C．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率均為，且每次射擊的結(jié)果互不影響
（I）假設(shè)這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率
（II）假設(shè)這名射手射擊3次，每次擊中目標10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標，而另外一次未擊中目標，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某集團公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000人參加，每人一張門票，每張100元。在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動。第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢毩⒉僮靼粹o，電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)（），滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎?wù)攉@得特等獎獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎。
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若該集團公司望在此次活動中至少獲得61875元的收益，則特等獎獎金最高可設(shè)置成多少元？

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