已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所圍成的四邊形的正方形，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為+1，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于G點(diǎn)，求G點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍
設(shè)橢圓方程為

（2）由題意可知直線AB斜率存在，設(shè)為k，且設(shè)A，

設(shè)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，則，
故線段AB的垂直平分線方程是（k≠0），令y=0，則，故G點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是。
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，為極點(diǎn)，求使是正三角形的點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)______          __

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
總滿足關(guān)系式.
（1）點(diǎn)的軌跡是什么曲線？請(qǐng)寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線與的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB(O為原點(diǎn))，求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q（3，0）所連線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是：
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標(biāo)原點(diǎn))，A兩點(diǎn)，直線與拋物線C交于B，D兩點(diǎn)．
(ⅰ) 若 |，求實(shí)數(shù)的值；
(ⅱ) 過(guò)A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)軸正半軸上一點(diǎn),作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若,則的最小值為（　�。�
A．1B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極大值．
（Ⅰ）求在區(qū)間上的最大值；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的切線有三條，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線上點(diǎn)處的切線斜率為4，則點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是
A．（0，-2）B．（1, 1）C．（-1, －4） D．（1, 4）

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