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已知函數f（x）=3mx-4，若在[-2，0]上存在x0，使f（x0）=0，則m的取值范圍是
（-∞，-
2
3
]
（-∞，-
2
3
]
．
分析：f（x）是單調函數，在[-2，0]上存在零點，應有f（-2）f（0）≤0，解不等式求出數m的取值范圍．
解答：解：∵f（x）在[-2，0]上存在x0，使f（x0）=0，
∴（-6m-4）（-4）≤0，解得m≤-
2
3
．
∴實數m的取值范圍是（-∞，-
2
3
]．
故答案為：（-∞，-
2
3
]．
點評：本題考查函數的零點與方程根的關系，及函數存在零點的條件．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數列B、是等差數列C、從第2項起是等比數列D、是常數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數k的取值范圍．

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