Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則a10-

2

3

a11的值為（　　）

A．6

B．8

C．10

D．16

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項數(shù)之和相等的兩項之和相等且等于項數(shù)之和一半的項，把已知條件化簡后，即可求出a₈的值，然后再由等差數(shù)列的通項公式化簡要求的式子為

1

3

a8，即可求出所求式子的值．

解答：解：由a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）+a₈=5a₈=120，解得a₈=24．
∴a10-

2

3

a11=a1+9d -

2(a1+10•d)

3

=

1

3

a1 +

7

3

d=

1

3

(a1+7d)=

1

3

a8=8．
故選B．

點評：此題主要考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，是一道中檔題．