若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為f(x)和g(x)的“隔離直線”．已知h(x)＝x2，φ(x)＝2eln x(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，根據(jù)你的數(shù)學(xué)知識(shí)，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線方程為_(kāi)_______．
y＝2x－e
容易觀察到h(x)和φ(x)有公共點(diǎn)(，e)，又(x－)2≥0，即x2≥2x－e，所以猜想h(x)和φ(x)間的隔離直線為y＝2x－e，下面只需證明2eln x≤2x－e恒成立即可，構(gòu)造函數(shù)λ(x)＝2eln x－2x＋e.由于λ′(x)＝ (x>0)，即函數(shù)λ(x)在區(qū)間(0，)上遞增，在(，＋∞)上遞減，故λ(x)≤λ()＝0，即2eln x－2x＋e≤0，得2eln x≤2x－e.故猜想成立，所以兩函數(shù)間的隔離直線方程為y＝2x－e.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于直線：和點(diǎn)記若<0，則稱點(diǎn)被直線分隔.若曲線C與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn)被直線分隔，則稱直線為曲線C的一條分隔線.
⑴求證：點(diǎn)被直線分隔；
⑵若直線是曲線的分隔線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，求證：通過(guò)原點(diǎn)的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn).證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)直線的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線y=0的傾斜角為α，則α的值是（　�。�
A．0B．
π
4
C．
π
2
D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與直線互相垂直，那么的值等于 (     )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與直線平行，則的值為(    )
A．2B．-2C．18D．-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為( 　)
A．x－y＝0 B．x－y＋1＝0
C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若兩平行直線3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之間的距離為，則的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線x+y-m=0與直線x+（3-2m）y=0互相平行，則實(shí)數(shù)m的值_______　． 

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同步練習(xí)冊(cè)答案