【題目】宜昌市擬在2020年點(diǎn)軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運(yùn)會(huì),據(jù)了解,目前武漢,襄陽,黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出,某機(jī)構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對申辦省運(yùn)會(huì)的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
支持 | 不支持 | 合計(jì) | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計(jì) | 70 | 100 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會(huì)無關(guān)?
(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人,求至多有1位教師的概率.
附: , .
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
支持 | 不支持 | 合計(jì) | |
年齡不大于50歲 | 20 | 60 | 80 |
年齡大于50歲 | 10 | 10 | 20 |
合計(jì) | 30 | 70 | 100 |
(2) ,
所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān);
(3)記5人為abcde,其中ab表示教師,從5人任意抽3人的所有等可能事件是:abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10個(gè),其中至多1位教師有7個(gè)基本事件:acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde,所以所求概率是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中不正確的序號為____________.
①若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;
②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
③已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域是;
④若函數(shù)在上有最小值-4,(,為非零常數(shù)),則函數(shù) 在上有最大值6.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了創(chuàng)建全國文明城市,面向社會(huì)招募志愿者,現(xiàn)從20歲至50歲的志愿者中按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,若用分層抽樣的方法從這些志愿者中抽取20人參加“創(chuàng)建全國文明城市驗(yàn)收日”的活動(dòng)。
(1)求從第2組和第3組中抽取的人數(shù)分別是多少;
(2)若小李和小王都是32歲,同時(shí)參加了“創(chuàng)建全國文明城市驗(yàn)收日”的活動(dòng),現(xiàn)要從第3組抽取的人中臨時(shí)抽調(diào)兩人去執(zhí)行另一任務(wù),求小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上,且BE= BB1 , C1F= CC1 .
(1)求平面AEF與平面ABC所成角α的余弦值;
(2)若G為BC的中點(diǎn),A1G與平面AEF交于H,且設(shè) = ,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記表示,中的最大值,如.已知函數(shù),.
(1)設(shè),求函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)試探討是否存在實(shí)數(shù),使得對恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵,
∴,
由得,
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,
又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,
∴ ,
∴,解得,
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.選C.
點(diǎn)睛:已知函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的方法
(1)利用導(dǎo)數(shù)求解,轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)在該區(qū)間上大于等于零(或小于等于零)恒成立的問題求解,一般通過分離參數(shù)化為求函數(shù)的最值的問題.
(2)先求出已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,然后將問題轉(zhuǎn)化為所給的區(qū)間是函數(shù)相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間的子集的問題處理.
【題型】單選題
【結(jié)束】
7
【題目】設(shè),函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后與原圖象重合,則的最小值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出函數(shù)如下表,則f〔g(x)〕的值域?yàn)椋?)
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
g(x) | 1 | 1 | 3 | 3 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4 | 3 | 2 | 1 |
A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,( a﹣sinC)cosB=sinBcosC,b=4 .
(1)求角B的大。
(2)D為BC邊上一點(diǎn),若AD=2,S△DAC=2 ,求DC的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4﹣5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5|.
(1)證明:﹣3≤f(x)≤3;
(2)求不等式f(x)≥x2﹣8x+15的解集.
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