【題目】若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，且f（3）=0，則使得f（x+1）＞0的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，4）
B.（﹣3，3）
C.（﹣4，2）
D.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）在[0，+∞上是減函數(shù)，
∵f（3）=0，∴f（x+1）＞0=f（3），
由偶函數(shù)將f（x+1）＞f（3）等價于f（|x+1|）＞f（3），
∴|x+1|＜3，解得﹣4＜x＜2，
即不等式的解集是（﹣4，2），
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關知識，掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B.“m=1”是“直線x﹣my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”
D.命題“已知x，y為一個三角形的兩內(nèi)角，若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

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【題目】設有兩條直線a，b和兩個平面α、β，則下列命題中錯誤的是（ ）
A.若a∥α，且a∥b，則bα或b∥α
B.若a∥b，且a⊥α，b⊥β，則α∥β
C.若α∥β，且a⊥α，b⊥β，則a∥b
D.若a⊥b，且a∥α，則b⊥α

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【題目】設p，q是兩個命題，若p∧（￢q）是真命題，那么（ ）
A.p是真命題且q是假命題
B.p是真命題且q是真命題
C.p是假命題且q是真命題
D.p是假命題且q是假命題

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+Sm=Sn+m（n，m∈N*）且a1=5，則a8=（ ）
A.40
B.35
C.12
D.5

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【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個紅包，每人最多搶一個，且紅包全部搶完，4個紅包中有兩個2元，1個3元，1個4元（紅包中金額相同視為相同紅包），則甲、乙都搶到紅包的情況有種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從兩名老師和四名學生中選出四人排成一排照相，其中老師必須入選且相鄰，共有排列方法（ ）
A.36種
B.72種
C.90種
D.144種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設x0是方程lnx+x=4的解，則x0屬于區(qū)間（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），且滿足f（x）=64的x的值是 ．

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