(本小題12分) 已知為實數(shù)，，
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。
(1)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
(2) f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為

試題分析：（1）當(dāng)時，

由，得或
由，得
所以的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（6分）
（2） ∴
由 得,所以
，令得或x="-1"
列表格，或者討論單調(diào)性，求出極值。再比較端點(diǎn)值。
又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為      （12分）
點(diǎn)評：考查了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)單調(diào)性和極值的運(yùn)用，同時能結(jié)合函數(shù)的極值得到最值，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對任意的，則（  ）
A．B．
C．D．的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙板ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在正方形邊框EOFG的邊OE、OF上，當(dāng)點(diǎn)B在OF邊上進(jìn)行左右運(yùn)動時，點(diǎn)A隨之在OE上進(jìn)行上下運(yùn)動．若AB＝8，BC＝3，運(yùn)動過程中，則點(diǎn)D到點(diǎn)O距離的最大值為
A．B．9C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若與的圖象恰有兩個交點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，且，則的取值范圍是（  ）
A．(-B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值.
(2)若，求的最小值；
(3)在(Ⅱ)上求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
①當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。
②求的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.
（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（    ）
A．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)

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