已知f（x）是二次函數(shù)，且函數(shù)y=lnf（x）的值域為[0，+∞），則f（x） 可以是


  1. A.
    y=x2
  2. B.
    y=x2+2x+2
  3. C.
    y=x2-2x+3
  4. D.
    y=-x2+1
B
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性與值域，可得當函數(shù)f（x）的值域為[1，+∞）時，y=lnf（x）的值域為[0，+∞）．由此對各選項中的函數(shù)值域加以檢驗，即可得到本題的答案．
解答：∵對數(shù)函數(shù)y=lnx在定義域[1，+∞）上的值域為[0，+∞），
∴當函數(shù)f（x）的值域為[1，+∞）時，y=lnf（x）的值域為[0，+∞）
對于A，因為y=x2的值域為[0，+∞），不符合題意；
對于B，因為y=x2+2x+2=（x+1）2+1≥1，所以y=x2+2x+2的值域為[1，+∞），符合題意；
對于C，因為y=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，所以y=x2-2x+3的值域為[2，+∞），不符合題意；
對于D，因為y=-x2+1≤1，所以y=x2-2x+3的值域為（-∞，1]，不符合題意．
故選B
點評：本題以真數(shù)為二次函數(shù)的對數(shù)型函數(shù)為例，求函數(shù)的值域，著重考查了二次函數(shù)值域求法和對數(shù)函數(shù)單調性等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是
（0＜m＜
2
2
內的任一實數(shù)）
（0＜m＜
2
2
內的任一實數(shù)）
．（寫出一個即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個不可能是（　�。�

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A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

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