如圖ADB為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|＝4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動，且保持|PA|＋|PB|的值不變．

(1)建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線C的方程

(2)過D的直線與曲線C交于不同的兩點M、N，求△OMN的面積的最大值

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，
ADB
為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担笄�C的方程；
（2）過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)
DM
DN
=λ，求λ的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖，ADB為半圓，AB為直徑，O為圓心，
AB
•
OD
=0，Q為AB為的中點，|AB|=4，某曲線C過點Q，動點P在曲線C上，且|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼担笄�C的方程；
（2）過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，
ADB
為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担笄�C的方程；
（Ⅱ）過點B的直線l與曲線C交于M、N兩點，與OD所在直線交于E點，若
EM
=λ1
MB
，
EN
=λ2
NB
，求證：λ1+λ2為定值．

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如圖，ADB為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求曲線C的方程；
（2）過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)
|DM||DN|
=λ，求λ的取值范圍．

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２２.如圖，弧ADB為半圓，AB為直徑，O為半圓的圓心，且OD⊥AB，Q為半徑OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且始終保持|PA|+|PB|的值不變.

（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担笄�C的方程；

（2）過點D的直線與曲線C交于不同的兩點M、N，求三角形OMN面積的最大值.

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