Question

與數(shù)列交匯．例3：已知m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓的離心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)，列方程組可解得m，n的值，再求橢圓的離心率即可．
解答：解：，
∴m²=2m，又m≠0，得m=2，n=4
∴橢圓為，
c²=4-2=2，得，又a=2，
∴．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：表面看題意涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但經(jīng)分析后，運(yùn)用一些基本的概念與知識(shí)即可解答．