【題目】設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分.先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得積分的近似值為________．

【答案】

【解析】因為0≤f(x)≤1且由積分的定義知： 是由直線x＝0，x＝1及曲線y＝f(x)與x軸所圍成的面積，又產(chǎn)生的隨機數(shù)對在如圖所示的正方形內(nèi)，正方形面積為1，且滿足yi≤f(xi)的有N1個點，即在函數(shù)f(x)的圖象上及圖象下方有N1個點，所以用幾何概型的概率公式得：f(x)在x＝0到x＝1上與x軸圍成的面積為×1＝，即＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面， 為棱中點． ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求證： 平面．

（III）在棱的上是否存在點，使得平面平面？如果存在，求此時的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直． ， ， ．

（）求證： 平面．

（）求證： 平面．

（）在直線上是否存在點，使得平面？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用這六個數(shù)字.

（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為的倍數(shù)的五位數(shù)？

（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有個交通崗，假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是．求：

（）這名學(xué)生在途中遇到次紅燈次數(shù)的概率．

（）這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過了個路口的概率．

（）這名學(xué)生至少遇到一次紅燈的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結(jié)果精確到0.1）?

（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則方程 （為正實數(shù)）的實數(shù)根最多有_____個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點。

（1）若Q（1，0），求切線QA，QB的方程；

（2）求四邊形QAMB面積的最小值；

（3）若|AB|=，求直線MQ的方程。

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