將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=-sin（2x+
π
3
）
B、y=cos（2x+
π
3
）
C、y=-cos（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x+
π
3
）
分析：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，我們可以得到將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式，再利用誘導(dǎo)公式，進(jìn)行變形即可得到答案．
解答：解：函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
所得函數(shù)的解析式為：
y=cos[2（x+
π
2
）+
π
3
]=cos（2x+
π
3
+π ）=-cos（2x+
π
3
）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則--“左加右減”來(lái)確定平移后的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-
π
2
)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cos(2x+
2π
3
)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)y=cos(
3π
2
+x)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是(2
2
，+∞)；
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=cos(2x+
2π
3
)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　　）
A．y=-sin(2x+
2π
3
)		B．y=-cos(2x+
2π
3
)
C．y=cos(2x+
2π
3
)		D．y=sin(2x+
2π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-
π
2
)的圖象（　�。�
A．向左平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
B．向右平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移
2π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
D．向右平移
2π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位

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