【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量Q（萬件）與廣告費(fèi)x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元，若年銷售額為，而當(dāng)年產(chǎn)銷量相等。

（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)；

（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？

【答案】（1）；（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入8萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大，最大值為41.5萬元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需后期再投入32萬元，若每件售價(jià)為“年平均每件投入的150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和，可建立函數(shù)關(guān)系式；
（2）借助于基本不等式，即可求得最值．

試題解析：

（1）

.

（2），

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，P有最大值41.5萬元。

答：當(dāng)年廣告費(fèi)投入8萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大，最大值為41.5萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，，且的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與直線分別交于兩點(diǎn)，試證：以為直徑的圓交軸于定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記表示中的最大值，如.已知函數(shù)，.

（1）設(shè)，求函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設(shè)三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中．

（Ⅰ）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試判斷方程是否有實(shí)數(shù)解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在.

（1）求居民收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及其眾數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則應(yīng)月收入為的人中抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ) 求成績落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

(Ⅲ) 設(shè)學(xué)生甲、乙的成績屬于區(qū)間[40，50），現(xiàn)從成績屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人，求甲、乙中至少有一人被選的概率.

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同步練習(xí)冊答案