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已知函數為上的偶函數,且對任意均有成立且，當且時,有,給出四個命題:
①；
②函數的圖像關于對稱；
③函數在上為增函數；
④方程在上有4個實根.
其中所有正確命題的序號為        .
②④  

試題分析：當,則,所以,周期，故;當,  時,有成立,則在上單調遞增,又在上單調遞減.其圖像如下:
 
則②④正確, ①不正確，應該是0，③不正確,應該是單減.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中是常數．
（1））當時， 是奇函數；
（2）當時，的圖像上不存在兩點、，使得直線平行于軸．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給出函數．
求函數的定義域；
判斷函數的奇偶性；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設定義在R上的函數f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數滿足，，且時， 則       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數為偶函數，且函數在上單調遞增，則實數的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義域為R的奇函數，當x≤0時，，則不等式的解集是（  ）
A．(5，5)B．(1，1)
C．(5，+)D．(l，+)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合M={f(x)}，有下列命題
①若f(x)=，則f(x)M；
②若f(x)=2x，則f(x)M；
③f(x)M，則y=f(x)的圖像關于原點對稱；
④f(x)M，則對于任意實數x1,x2(x1x2)，總有﹤0成立；
其中所有正確命題的序號是_______。(寫出所有正確命題的序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

奇函數滿足對任意都有成立，且，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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