設(shè)全集U＝R．

(1)解關(guān)于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；

(2)記A為(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3個(gè)元素，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　本小題主要考查集合的有關(guān)概念，含絕對(duì)值的不等式，簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和已知三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查簡(jiǎn)單的分類討論方法，以及分析問(wèn)題和推理計(jì)算能力．

　　解：(1)由|x－1|＋a－1＞0得|x－1|＞1－a．

　　當(dāng)a＞1時(shí)，解集是R；

　　當(dāng)a≤1時(shí)，解集是{x|x＜a或x＞2－a}．

　　(2)當(dāng)a＞1時(shí)，()＝；

　　當(dāng)a≤1時(shí)，＝{x|a≤x≤2－a}．

　　因sin(πx－)＋cos(πx－)＝2[sin(πx－)cos＋cos(πx－)sin＝2sinπx．

　　由sinπx＝0，得πx＝kπ(k∈Z)，即x＝k∈Z，所以B＝Z．

　　當(dāng)()∩B恰有3個(gè)元素時(shí)，a就滿足解得－1＜a≤0．


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設(shè)全集U＝R．

(1)若AB，A＝{x|－2≤x＜3}，BA＝{x|3≤x＜5}，求UB；

(2)若A＝{x|x＜3}，B＝{x|x≥b}，且UAB，求實(shí)數(shù)b的范圍．

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設(shè)全集U＝R,A＝{y｜y＝}，B＝{x｜y＝ln（1－2x）}．

（1）求A∩（CUB）；

（2）記命題p：x∈A，命題q：x∈B，求滿足“p∧q”為假的x的取值范圍．

 

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設(shè)全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，則（CUA）∩B等于（    ）

A．[－1，3）    B．（0，2]        C．（1，2]          D．（2，3）

 

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設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|2－x＜0}.

(1)求A，B；(2)判斷A與B的關(guān)系.

 

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