已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P-AB-C為，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求直線EB與平面PAC所成的角。
（1）見解析；（2）
（1）證明PC⊥底面ABC，又AB=BC,D為AC中點(diǎn)平面ACP平面ACP，又平面BDE
（2）由（1）的證明知平面ACP為直線EB與平面PAC所成的角。
為PB在平面ABC上的射影為二面角P-AB-C的平面角
本試題主要考查了線面的垂直問題以及線面角的求解的綜合運(yùn)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分別是AC1和BB1的中點(diǎn)，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為     (　 　)

A.            B.           C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為正三角形，是所在平面外一點(diǎn)，且，則二面角的大小___________；       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為
A．.B．.C．.D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，BC1和B1D1所成的角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，點(diǎn)D是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A1C1上，且DE⊥AE。
（1）證明B1F//平面ADE；
（2）證明平面ABC1⊥平面C1DF；
（3）求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐P—ABC內(nèi)接于球0，PA丄平面ABC，的外接圓為球O的小圓，AB=1，PA=2.則下列結(jié)論正確的是

A、 PC丄AB      
B、點(diǎn)C到平面PAB的距離為2    
C、該球的表面積為4  
D、點(diǎn)B、C在該球上的球面距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，與底面成30°角。
（1）若為垂足，求證：；
（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體的棱長是3，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，則異面直線MN與所成的角是       ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案