Question

已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若，，且，則；

②若，，且，則；

③若，，且，則；

④若，，且，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試卷分析：①利用當(dāng)兩個(gè)平面的法向量互相垂直時(shí)，這兩個(gè)平面垂直，可以知道①正確；

②由題意畫(huà)出反例圖為：

有圖符合題中一切條件但兩平面相交，故②錯(cuò)；

③由題意話反例圖為：

此圖符合題中的條件，但α∥β，所以③錯(cuò)；

④因?yàn)?/span>，又因?yàn)?/span>，利用線面平行的性質(zhì)定理可知總可以在β面內(nèi)作l得l∥n，所以l⊥α，l?β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④錯(cuò)誤．故選B．

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系.