【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異,孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生,進行空間圖形識別測試,得到成績莖葉圖如下,假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”,低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正!.
(1)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關(guān);
空間想象能力突出 | 空間想象能力正常 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
(2)從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機選取男生2名、女生2名,記其中成績超過90分的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
下面公式及臨界值表僅供參考:
0.100 | 0.050 | 0.010 | ||
2.706 | 3.841 | 6.635 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 “中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家!边@個論斷被各種媒體反復(fù)引用。出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國傳統(tǒng)文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備購進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于年齡段不同需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,對小區(qū)內(nèi)看書人員進行了年齡的調(diào)查,隨機抽取了一天中名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,,,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:
(Ⅰ)求40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);
(Ⅱ)求40名讀書者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;(用各組區(qū)間中點值作代表)
(Ⅲ)若從年齡在的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者中年齡在恰有1人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,將函數(shù)圖象向下平移個單位得到的圖象,則
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為直角坐標系的坐標原點,雙曲線 上有一點(),點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點,過點作雙曲線兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點分別為, ,若平行四邊形的面積為1,則雙曲線的標準方程是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是( )
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的左、右焦點分別為, ,點在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)是否存在斜率為2的直線,使得當直線與橢圓有兩個不同交點、時,能在直線上找到一點,在橢圓上找到一點,滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表(平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖):
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在全部30人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為 .
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由;
(3)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中(2名女生),抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
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