10．求經(jīng)過三點A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圓的方程．

分析 設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將A、B、C的坐標代入得到關于D、E、F的方程組，解之得到圓的方程．

解答 解：設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵點A（1，-1）、B（1，4）、C（4，-2）三點在圓上，
∴將A、B、C的坐標代入，可得$\left\{\begin{array}{l}{D-E+F=0}\\{D+4E+F=-17}\\{4D-2E+F=-20}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-7}\\{E=-3}\\{F=2}\end{array}\right.$，
∴所求圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．

點評 本題給出經(jīng)過三點的圓，求圓的方程．著重考查了圓的一般方程、點與圓的位置關系等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若角θ的終邊經(jīng)過點Q（sin（-660°），cos750°），則sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在等比數(shù)列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，若公比q＞1，則a3=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．判斷方程x2-cosx=0的根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知三棱錐O-ABC中，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中AB=AC=$\sqrt{7}$，BC=$\sqrt{11}$，O，A，B，C四點均在球S的表面上，則球S的表面積為$\frac{25π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求值：
（1）sin（-$\frac{π}{4}$）；
（2）cos（-60°）；
（3）tan$\frac{7}{6}$π；
（4）sin225°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右準線與x軸交于點A，點B的坐標為（0，a），若橢圓上的點M滿足$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AM}$，則橢圓C的離心率值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設a∈$\{-1，1，\frac{1}{2}，3\}$，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且為奇函數(shù)的a的集合為{1，3}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案