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設f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量平移后，圖象恰好為函數f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為（ ）
A．
B．
C．π
D．
【答案】分析：利用兩角差和的余弦函數化簡函數f（x）=cosx-sinx，然后按照向量 平移后的圖象，推出函數表達式；f（x）=sinx+cosx，就是y=cos（x-），利用兩個函數表達式相同，即可求出m的最小值．
解答：解：函數f（x）=cosx-sinx=cos（x+），
圖象按向量 平移后，
得到函數f（x）=cos（x-m+）；
函數y=sinx+cosx=cos（x-），
因為兩個函數的圖象相同，
所以-m+=-+2kπ，k∈Z，
所以當k=0時，m=，
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，兩角和與差的余弦函數，向量的平移等知識，基本知識的掌握程度決定解題能力的高低，可見功在平時的重要性．
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設f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�

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π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設常數α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當x∈( 0，
π
2
)時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大�。�

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設f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量
a
=(m，0)(m＞0)平移后，圖象恰好為函數f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為（　　）

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