【題目】踢毽子是中國(guó)民間傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一,起源于漢朝,至今已有兩千多年的歷史,是一項(xiàng)簡(jiǎn)便易行的健身活動(dòng).某單位組織踢毽子比賽,把10人平均分成甲、乙兩組,其中甲組每人在1分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目分別為26,29,32,45,51;乙組每人在1分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目分別為28,31,38,42,49.從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1人,則這兩人踢毽子的數(shù)目之和為奇數(shù)的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及,外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣,由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺(tái).已知某外賣平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)(該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取100名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
送餐距離(千米) | (0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
頻數(shù) | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以這100名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率.
(1)若某送餐員一天送餐的總距離為100千米,試估計(jì)該送餐員一天的送餐份數(shù);(四舍五入精確到整數(shù),且同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).
(2)若該外賣平臺(tái)給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān),規(guī)定2千米內(nèi)為短距離,每份3元,2千米到4千米為中距離,每份7元,超過4千米為遠(yuǎn)距離,每份12元.記X為送餐員送一份外賣的收入(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)等于2的菱形,,平面ABCD,O,E分別是,AB的中點(diǎn),AC交DE于點(diǎn)H,點(diǎn)F為HC的中點(diǎn)
(1)求證:平面;
(2)若OF與平面ABCD所成的角為60°,求三棱錐的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】CES是世界上最大的消費(fèi)電子技術(shù)展,也是全球最大的消費(fèi)技術(shù)產(chǎn)業(yè)盛會(huì).2020CES消費(fèi)電子展于2020年1月7日—10日在美國(guó)拉斯維加斯舉辦.在這次CES消費(fèi)電子展上,我國(guó)某企業(yè)發(fā)布了全球首款彩色水墨屏閱讀手機(jī),驚艷了全場(chǎng).若該公司從7名員工中選出3名員工負(fù)責(zé)接待工作(這3名員工的工作視為相同的工作),再選出2名員工分別在上午、下午講解該款手機(jī)性能,若其中甲和乙至多有1人負(fù)責(zé)接待工作,則不同的安排方案共有__________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為加強(qiáng)對(duì)銷售員的考核與管理,從銷售部門隨機(jī)抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額,該小組各組員2019年度的月均銷售額(單位:萬元)分別為:3.35,3.35,3.38,3.41,3.43,3.44,3.46,3.48,3.51,3.54,3.56,3.56,3.57,3.59,3.60,3.64,3.64,3.67,3.70,3.70.
(Ⅰ)根據(jù)公司人力資源部門的要求,若月均銷售額超過3.52萬元的組員不低于全組人數(shù)的,則對(duì)該銷售小組給予獎(jiǎng)勵(lì),否則不予獎(jiǎng)勵(lì).試判斷該公司是否需要對(duì)抽取的銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì);
(Ⅱ)從該銷售小組月均銷售額超過3.60萬元的銷售員中隨機(jī)抽取2名組員,求選取的2名組員中至少有1名月均銷售額超過3.68萬元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,.設(shè)為線段上一點(diǎn),,有下列條件:
①;②;③.
請(qǐng)從以上三個(gè)條件中任選兩個(gè),求的大小和的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年春節(jié)期間,某超市準(zhǔn)備舉辦一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),若顧客一次消費(fèi)達(dá)到400元?jiǎng)t可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),超市設(shè)計(jì)了兩種抽獎(jiǎng)方案.
方案一:一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個(gè)紅球,20個(gè)白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球,若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券,若抽到白球則獲得20元的返金券,且顧客有放回地抽取3次.
方案二:一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球,其中10個(gè)紅球,20個(gè)白球,攪拌均勻后,顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球,若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券,若抽到白球則未中獎(jiǎng),且顧客有放回地抽取3次.
(1)現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),且都按方案一抽獎(jiǎng),試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率;
(2)若某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).
①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望;
②為了吸引顧客消費(fèi),讓顧客獲得更多金額的返金券,該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行促銷活動(dòng)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在等腰梯形中,,,.,交于點(diǎn).將沿線段折起,使得點(diǎn)在平面內(nèi)的投影恰好是點(diǎn),如圖.
(1)若點(diǎn)為棱上任意一點(diǎn),證明:平面平面.
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得三棱錐的體積為?若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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