如圖所示，機(jī)器人海寶按照以下程序運(yùn)行：
①從A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)B或C或D，到達(dá)點(diǎn)B、C、D之一就停止
②每次只向右或向下按路線運(yùn)行
③在每個(gè)路口向下的概率
1
3

④到達(dá)P時(shí)只向下，到達(dá)Q點(diǎn)只向右
（1）求海寶過點(diǎn)從A經(jīng)過M到點(diǎn)B的概率，求海寶過點(diǎn)從A經(jīng)過N到點(diǎn)C的概率；
（2）記海寶到點(diǎn)B、C、D的事件分別記為X=1，X=2，X=3，求隨機(jī)變量X的分布列及期望．
（1）由題意，向下概率為
1
3
，則向右概率為1-
1
3
=
2
3
．
從A過M到B，先有兩次向下，再有一次向下與一次向右組合，其概率為(
1
3
)2
C12
•
1
3
•
2
3
=
4
81
；
從A過N到C，概率為
C12
•
1
3
•
2
3
•
C12
•
1
3
•
2
3
=
16
81
（7分）
（2）P（X=1）=（
1
3
）3+
C23
（
1
3
）2
2
3
×
1
3
=
3+6
81
=
9
81
；P（X=2）=
C24
（
1
3
）2（
2
3
）2=
24
81
；P（X=3）=（
2
3
）3+
C23
（
2
3
）2
1
3
×
2
3
=
24+24
81
=
48
81
，
∴E（X）=
9
81
+
24
81
×2+
48
81
×3=
201
81
=
67
27
（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)至10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，英才苑外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：
電話同時(shí)打入數(shù)ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
0
0
  （1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）.
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；（2）求一周五個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)，同時(shí)打入的電話數(shù)ξ的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量X的分布列如下表，且E（X）=1.1，則D（X）=______．
X01x
P
1
5
p
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量ξ+η=8，若ξ～B（2，0.35），則E（η），D（η）分別是______，______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2013年自主招生考試，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧衔幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，已知甲、乙兩人審核過關(guān)的概率分別為
3
5
，
1
2
，審核過關(guān)后，甲，乙兩人文化課測(cè)試合格的概率分別為
3
4
，
4
5
．
（1）求甲，乙兩人至少有一個(gè)通過審核的概率；
（2）設(shè)X表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)試行中考考試改革，在九年級(jí)學(xué)年中舉行4次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升入高中繼續(xù)學(xué)習(xí)，不再參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加4次測(cè)試，假設(shè)某學(xué)生每次通過測(cè)試的概率都是
1
3
，每次測(cè)試時(shí)間間隔恰當(dāng)，每次測(cè)試通過與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求該學(xué)生在前兩次測(cè)試中至少有一次通過的概率；
（Ⅱ）假定該生通過其中2次測(cè)試，則結(jié)束測(cè)試，否則繼續(xù)測(cè)試直至判定他能否升入高中繼續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)停止，且最多參加完4次測(cè)試，記該生參加測(cè)試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：
高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)
10人6人4人
（I）若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率；
（II）若將4名教師安排到三個(gè)年級(jí)（假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高一年級(jí)的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩選手比賽，假設(shè)每局比賽甲勝的概率是
2
3
，乙勝的概率是
1
3
，不會(huì)出現(xiàn)平局．
（1）如果兩人賽3局，求甲恰好勝2局的概率和乙至少勝1局的概率；
（2）如果采用五局三勝制（若甲、乙任何一方先勝3局，則比賽結(jié)束，結(jié)果為先勝3局者獲勝），求甲獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為=2，則輸出的的值是（　�。�
A．3B．6C．21D．156

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