【題目】在極坐標中,直線l的方程為 ,曲線C的方程為 .
(1)求直線l與極軸的交點到極點的距離;
(2)若曲線C上恰好有兩個點到直線l的距離為 ,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】
(1)解:令 ,可得 與極軸的交點到極點的距離為

(2)解:直線 的直角坐標方程為 ,曲線 的直角坐標方程為 ,曲線 表示以原點為圓心, 為半徑的圓,且原點到直線 的距離為 .若曲線 上恰好存在兩個點到直線 的距離為 ,則

【解析】1.根據(jù)題意得“直線l與極軸的交點”即為( ρ,0),直線l與極軸的交點到極點的距離= ρ;
2..ρ sin θ = y、ρ cos θ = x、.ρ2=x 2 + y 2、 tan θ = ,求出直角坐標方程;3.根據(jù)求出直角坐標方程中曲線 C為圓,結(jié)合已知條件即可解出本題答案。

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若正弦型函數(shù)有如下性質(zhì):最大值為4,最小值為;相鄰兩條對稱軸間的距離為.

(1)求函數(shù)解析式;

(2)當時,求函數(shù)的值域;

(3)若方程在區(qū)間上有兩個不同的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位.且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標為(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】五一期間,某商場決定從 種服裝、 種家電、 種日用品中,選出 種商品進行促銷活動.
(1)試求選出 種商品中至少有一種是家電的概率;
(2)商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高 元,規(guī)定購買該商品的顧客有 次抽獎的機會: 若中一次獎,則獲得數(shù)額為 元的獎金;若中兩次獎,則獲得數(shù)額為 元的獎金;若中三次獎,則共獲得數(shù)額為 元的獎金. 假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是 ,請問: 商場將獎金數(shù)額 最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點 的極坐標為 ,直線 的極坐標方程為 ,且點 在直線 上.
(1)求 的值及直線 的直角坐標方程;
(2)圓 的極坐標方程為 ,試判斷直線 與圓 的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在極坐標系中,曲線 的極坐標方程分別為 , .
(1)求曲線 的公共點的個數(shù);
(2)過極點作動直線與曲線 相交于點Q,在OQ上取一點P,使 ,求點P的軌跡,并指出軌跡是什么圖形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x﹣a|(a>0).
(1)證明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知復數(shù)z滿足|z|= ,z2的虛部為2.
(1)求z;
(2)設(shè)z,z2 , z﹣z2在復平面對應的點分別為A,B,C,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表,用aij表示i行第j個數(shù)(i,jN).此表中ailaiii,每行中除首尾兩數(shù)外,其他各數(shù)分別等于其肩膀上的兩數(shù)之和.

(1)寫出數(shù)表的第六行(從左至右依次列出).

(2)設(shè)第n行的第二個數(shù)為bnn≥2),bn

(3)令,記Tn為數(shù)列n項和,求的最大值,并求此時n的值.

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