已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是上底面A1B1C1D1（包括邊界）內(nèi)的任一點(diǎn)，若
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
，則x，y，z滿足的關(guān)系式為：______．
在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，因?yàn)辄c(diǎn)E是上底面A1B1C1D1（包括邊界）內(nèi)的任一點(diǎn)，
所以根據(jù)向量的加法得
AE
=
AA1
+
A1E
，
在底面A1B1C1D1內(nèi)，根據(jù)平面向量的基本定理可得
A1E
=y
A1B1
+z
A1D1
．（0≤y≤1，0≤z≤1），
所以
AE
=
AA1
+y
A1B1
+z
A1D1
，
所以x=1，0≤y≤1，0≤z≤1．
故答案為：x=1，0≤y≤1，0≤z≤1．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，以正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系．點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，點(diǎn)在正方體的棱上．
（１）  當(dāng)點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究的最小值；
（２）  當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究的最小值；
（３）  當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究的最小值．
由以上問題，你得到了什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)非零向量=，=，且，的夾角為鈍角，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


在△ABC中，已知  ．
(1)　求AB邊的長(zhǎng)度；
(2)證明：；
（3）若,求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（3，-2，1），B（-2，4，0），則向量
AB
的坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a、b是兩個(gè)不共線向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，是邊中點(diǎn)，角，，的對(duì)邊分別是，，，若，則的形狀為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，點(diǎn)是上的點(diǎn)，,則（ ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、、，點(diǎn)在平面內(nèi)，則的值為（    ）
A．B．1C．10D．11

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同步練習(xí)冊(cè)答案