【題目】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，周期是4，當時，.則方程的根的個數(shù)為（ ）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

由偶函數(shù)得出函數(shù)上的解析式，結合周期作出函數(shù)的圖象，再作函數(shù)圖象，觀察這兩個函數(shù)圖象公共點，由時，，而，因此在無交點，是它們的一個交點，注意在點前面還有一交點（可從導數(shù)即切線斜率說明）．然后才可得結論．

方程的根的個數(shù)就是函數(shù)和圖象的交點的個數(shù)．

由于是偶函數(shù)，因此由題意知時，，作出函數(shù)的圖象，再作出的圖象，它們在上有3個交點，由時，，而，因此在無交點，是一個交點，

在點處時，的切線為，，，因此在處的切線與的圖象有相交（有兩個公共點），從而與的圖象有兩個交點．

所以函數(shù)和圖象有5個交點．即方程有5個根．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，

(1)當時，討論函數(shù)的單調(diào)性

(2)當時，，對任意，都有恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】設一個正三棱柱，每條棱長都相等，一只螞蟻從上底面的某頂點出發(fā)，每次只沿著棱爬行并爬到另一個頂點，算一次爬行，若它選擇三個方向爬行的概率相等，若螞蟻爬行10次，仍然在上底面的概率為，則為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖， 為圓的直徑，點， 在圓上， ，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大��；

（Ⅲ）當的長為何值時，二面角的大小為．

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【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，與拋物線有公共焦點.

（1）求橢圓C1與拋物線的方程；

（2）已知直線是圓的一條切線，與橢圓C1交于兩點，若直線斜率存在且不為，在橢圓C1上存在點，使，其中為坐標原點，求實數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】已知定點，圓，點為圓上動點，線段的垂直平分線交于點，記的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點與作平行直線和，分別交曲線于點、和點、，求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)滿足:①定義為；②.

（1）求的解析式；

（2）若；均有成立，求的取值范圍；

（3）設，試求方程的解.

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【題目】某氣象站統(tǒng)計了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位），統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，

（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；

（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.

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【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式，為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了如圖所示的莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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