【題目】在平面上， ⊥ ，| |=| |=1， = + ．若| |＜ ，則| |的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

【答案】D
【解析】解：根據(jù)條件知A，B1 ， P，B2構(gòu)成一個(gè)矩形AB1PB2 ， 以AB1 ， AB2所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)|AB1|=a，|AB2|=b，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），
由| |=| |=1，得 ，則
∵| |＜ ，∴
∴
∴
∵（x﹣a）2+y2=1，∴y2=1﹣（x﹣a）2≤1，
∴y2≤1
同理x2≤1
∴x2+y2≤2②
由①②知 ，
∵| |= ，∴ ＜| |≤
故選D．

【考點(diǎn)精析】利用平面向量的基本定理及其意義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶7次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 10 9 8 8 6 乙 9 10 7 8 7 7 8

則下列判斷正確的是（　�。�

A. 甲射擊的平均成績(jī)比乙好 B. 甲射擊的成績(jī)的眾數(shù)小于乙射擊的成績(jī)的眾數(shù)

C. 乙射擊的平均成績(jī)比甲好 D. 甲射擊的成績(jī)的極差大于乙射擊的成績(jī)的極差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家邊防安全條例規(guī)定：當(dāng)外輪與我國(guó)海岸線的距離小于或等于海里時(shí)，就會(huì)被警告.如圖，設(shè)，是海岸線上距離海里的兩個(gè)觀察站，滿足，一艘外輪在點(diǎn)滿足，.

（1），滿足什么關(guān)系時(shí)，就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國(guó)海域？

（2）當(dāng)時(shí)，間處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進(jìn)入被警告區(qū)域？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益（單位：萬(wàn)元）繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的.

廣告投入/萬(wàn)元

1

2

3

4

5

銷售收益/萬(wàn)元

2

3

2

5

7

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；

（Ⅱ）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到上表：

表中的數(shù)據(jù)顯示與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）若廣告投入萬(wàn)元時(shí)，實(shí)際銷售收益為萬(wàn)元，求殘差.

附：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，曲線是一條居民平時(shí)散步的小道，小道兩旁是空地，當(dāng)?shù)卣疄榱素S富居民的業(yè)余生活，要在小道兩旁規(guī)劃出兩地來(lái)修建休閑活動(dòng)場(chǎng)所，已知空地和規(guī)劃的兩塊用地（陰影區(qū)域）都是矩形，，，，若以所在直線為軸，為原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，則曲線的方程為，記，規(guī)劃的兩塊用地的面積之和為.（單位：）

（1）求關(guān)于的函數(shù)；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于直線以及平面，下面命題中正確的是（ ）

A. 若，則

B. 若，則

C. 若，則

D. 若，且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD= ，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB．

（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)監(jiān)測(cè)，在海濱某城市附近的海面有一臺(tái)風(fēng). 臺(tái)風(fēng)中心位于城市的東偏南方向、距離城市的海面處，并以的速度向西偏北方向移動(dòng)（如圖示）.如果臺(tái)風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域，半徑，臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的方向與速度不變，那么該城市受臺(tái)風(fēng)侵襲的時(shí)長(zhǎng)為_____ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018河南安陽(yáng)市高三一模】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線之間的陰影部分即為，區(qū)域中動(dòng)點(diǎn)到的距離之積為1．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）動(dòng)直線穿過(guò)區(qū)域，分別交直線于兩點(diǎn)，若直線與軌跡有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證： 的面積恒為定值．

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