Question

海安縣城有甲，乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)５元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí)．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元.試求和；
（2）問(wèn)：小張選擇哪家比較合算？為什么？

Answer 1

（1） 

（2）當(dāng)時(shí)，選甲家；當(dāng)時(shí)，選甲家也可以選乙家；
當(dāng)時(shí)，選乙家.

試題分析：解：（1）  3分
  6分
（2）由得或即
或（舍）  8分
當(dāng)時(shí)， ，∴ 選甲家
當(dāng)時(shí)，    選甲家也可以選乙家
當(dāng)時(shí)， ，∴ 選乙家.
當(dāng)時(shí)，，
∴選乙家.    14分
綜上所述：當(dāng)時(shí)，選甲家；當(dāng)時(shí)，選甲家也可以選乙家；
當(dāng)時(shí)，選乙家.    16分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是審題，以及設(shè)出變量表示函數(shù)關(guān)系式，同事借助于分段函數(shù)的性質(zhì)來(lái)得到不等式的求解。屬于基礎(chǔ)題。