給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③四個實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：根據(jù)題意，依次分析，①根據(jù)且形式命題的真假判斷可得其正確與否，②根據(jù)“p且q”的否定為“非p或非q”，可得其正確與否，③由等比數(shù)列的性質(zhì)，實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列?ad=bc，反之，舉出反例，判斷即可；進而可判斷其正確與否；④舉出反例，即可判斷其正確與否，綜合結(jié)果，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，依次分析可得：
①若“p且q”為假命題，則p和q中至少有一個假命題，故不正確；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2或y＜3，則x+y＜5”，故錯誤；
③由等比數(shù)列的性質(zhì)，實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列?ad=bc，
反之，若a=0，c=0，ad=bc=0，但實數(shù)a、b、c、d不符合等比數(shù)列的定義，
故四個實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc，正確；
④舉出反例，A=150°＞45°，則sinA=
1
2
＜
3
2
，即“A＞45°”不是“sinA＞
2
2
”的充分條件，錯誤；
綜合可得，①②④不正確，
故選B．
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及復(fù)合命題真假的判斷、四種命題、充分必要條件的判斷等知識點，是基礎(chǔ)類型的題目，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．
其中不正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、對于函數(shù) ①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2）．給出如下三個命題：
命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)；
命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下三個命題：
①若函數(shù)f（x）=x-3+lnx的零點為m，則m所在的區(qū)間為（2，3）．
②空間中兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行．
③兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行．
其中不正確的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下三個命題：
①四個實數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；
②設(shè)a，b∈R，且ab≠0，若
a
b
＜1，則
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，則f（|x|）是偶函數(shù)．
其中不正確命題的序號是
①②
①②
．

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