已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x<0時，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log3f，則a，b，c間的大小關系是(　　)．
A．a>b>cB．c>b>a
C．c>a>bD．a>c>b
C
設g(x)＝xf(x)，則g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴當x<0時，g(x)＝xf(x)為減函數(shù)．
又g(x)為偶函數(shù)，∴當x>0時，g(x)為增函數(shù)．
∵1<30.3<2,0<logπ3<1，log3＝－2，
∴g(－2)>g(30.3)>g(logπ3)，即c>a>b.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:
①在同一坐標系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關于直線x=1對稱;
②若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
③若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個周期;
④若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關于(1,0)對稱,其中正確命題的序號是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，則（　 �。�
A．與均為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)
C．與均為奇函數(shù)D．為偶函數(shù),為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg 2))等于  (　　)．
A．－5B．－1
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關于點成中心對稱，對任意實數(shù)x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫了一條曲線，并沿曲線剪開，將所得的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對接，可做成一個直角的“拐脖”，如圖3.對工人師傅所畫的曲線，有如下說法
是一段拋物線；
（2）是一段雙曲線；
（3）是一段正弦曲線；
（4）是一段余弦曲線；
（5）是一段圓弧.
則正確的說法序號是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)，都有，且當時，，則的值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x)．當x∈(0，2)時，f(x)＝－x＋4，則f(7)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝sin22x是(　　)．
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為的奇函數(shù)D．周期為的偶函數(shù)

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