給出以下命題：

⑴若，則f(x)>0； ⑵；

⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；

其中正確命題的個數(shù)為

A．1              B．2            C．3              D．0

 

【答案】

B

【解析】解:命題1中，定積分大于零，不代表函數(shù)值都大于零，比如三角函數(shù)y-sinx在上，雖然滿足第一命題的條件，不滿足結(jié)論。同理對于第二問，首先去掉絕對值也好。或者利用圖像法可知符合題意。第三個命題，利用f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，說明了命題成立。因為積分區(qū)間就差整個周期，函數(shù)圖像完全一樣。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③向量
AB
與向量
CD
共線，則A，B，C，D四點共線；
④若函數(shù)f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數(shù)f（x）或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；
⑤設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，則函數(shù)F（x）=f（x）-x在R上遞增．
其中正確的命題是
②④⑤
②④⑤
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）給出以下命題：
①雙曲線
y2
2
-x2=1的漸近線方程為y=±
2
x；
②命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
?
y
=3+2x，當變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
④設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）
則正確命題的序號為
①③⑤
①③⑤
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•涼山州二模）在直角坐標平面內(nèi)，點A（x，y）實施變換f后，對應(yīng)點為A'（y，x），給出以下命題：
①圓x2+y2=r2（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓x2+y2=r2：
②若直線y=kx+b上海一點實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)每一點，實施變換f后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線C；y=1nx-x（x＞0）上每一點實施變換f后，對應(yīng)點軌跡足曲線C'，M是曲線C上任意一點，N是曲線C'上任意一點，則|MN|的最小值為
2
(1+ln2)．
以上正確命題的序號是
①③④
①③④
 （寫出全部正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2010-2011學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

給出以下命題：(1)若，則f(x)＞0；(2)；(3)f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個數(shù)為

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

給出以下命題：

(1)若，則f(x)＞0；

(2)；

(3)0比－i大

(4)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當且僅當其和為實數(shù)

(5)x＋yi＝1＋i的充要條件為x＝y(tǒng)＝1

(6)如果讓實數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)，

其中正確的命題個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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