【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記BOP=x，將動(dòng)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】由已知得，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0x時(shí)，PA+PB=;
當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即x，x≠時(shí)，PA+PB=，當(dāng)x=時(shí)，PA+PB=2;當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即x時(shí)，PA+PB=,、
從點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看出，軌跡關(guān)于直線x=對(duì)稱，且f（）f（），且軌跡非線型，故選B
本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)，表面看覺(jué)得很難，但是如果認(rèn)真審題，讀懂題意，通過(guò)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)判斷圖像的對(duì)稱性以及特殊點(diǎn)函數(shù)值的比較，也可較容易找到答案，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=0時(shí)，直接寫(xiě)出f（x）的值域（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）；
（2）若a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 ，（其中φ為參數(shù)），曲線 ，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1 ， C2分別交于點(diǎn)A，B（均異于原點(diǎn)O）
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng) 時(shí)，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：(t為參數(shù)，且t≠0)，其中0 ， 在以O(shè)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
（2）若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1,(ab0)的離心率為，點(diǎn)（2，）在C上
（1）求C的方程；
（2）直線l不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB中點(diǎn)為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E、F分別在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，過(guò)點(diǎn)E,F的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形。

（1）（Ⅰ）在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形（不必說(shuō)出畫(huà)法和理由）；
（2）（Ⅱ）求直線AF與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.(k-,k+), kZ
B.(2k-,2k+),kZ
C.(k-,k+), kZ
D.(2k-,2k+),kZ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·四川）設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn).若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·江蘇） 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b(a,bR).
（1）試討論f(x)的單調(diào)性；
（2）若b=c-a（實(shí)數(shù)c是a與無(wú)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是(-,-3)(1,)(,+)，求c的值.

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