Question

(本小題滿分12分)
某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
（Ⅰ）第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊（不會(huì)打到外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）
(Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績（記為和）進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“”的概率.

Answer 1

（Ⅰ）因?yàn)橹鴱楛c(diǎn)若與的距離都超過cm，則著彈點(diǎn)就不能落在分別以為中心,半徑為cm的三個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)，只能落在圖中陰影部分內(nèi).
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232006381281386.png" style="vertical-align:middle;" />圖中陰影部分的面積為，故所求概率為.……6分
（Ⅱ）前三次射擊成績依次記為，后三次成績依次記為，從這次射擊成績中隨機(jī)抽取兩個(gè)，基本事件是：
，共個(gè)，其中可使發(fā)生的是后個(gè)基本事件.故.
…………………………………………12分

略