已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，使得.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線(xiàn)的方程．

(1)(2)

解析試題分析：(1)∵到直線(xiàn)的距離為，∴.
而，所求橢圓的方程為.             5分
(2)設(shè)，∵，∴
由∵在橢圓上，∴（取正值）
∴的斜率為。∴的方程為，即。
考點(diǎn)：橢圓方程幾何性質(zhì)及直線(xiàn)和橢圓相交的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：第二問(wèn)中的向量關(guān)系式常用坐標(biāo)表示，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算，所以本題還可首先設(shè)出直線(xiàn)方程，與橢圓聯(lián)立找到根與系數(shù)的關(guān)系，再結(jié)合向量的坐標(biāo)表示求得交點(diǎn)，從而確定直線(xiàn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)E(-2,0),F(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，由點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿(mǎn)足，點(diǎn)M的軌跡為C.
（1）求曲線(xiàn)C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，－2）作直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿(mǎn)足
（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)的直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比等于5.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；
(2)記(1)中的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為8，求直線(xiàn)的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求此雙曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，若。
（1）求橢圓方程；
（2）若求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)C：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到
焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為
（1）求曲線(xiàn)C的方程
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過(guò)P作斜率為的直線(xiàn)交C與另一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，
過(guò)點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線(xiàn)與C交于另一點(diǎn)N，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線(xiàn)MN與曲線(xiàn)C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2, F2也是拋物線(xiàn)C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=.
（1）求C1的方程；
（2）直線(xiàn)l∥OM，與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線(xiàn)l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，求雙曲線(xiàn)的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（滿(mǎn)分12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B，離心率，
直線(xiàn)l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線(xiàn)的方程．

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