已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）在中，角的對邊分別為，若求的最小值.
（1）,（2）

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質，首先將其化為基本三角函數(shù)形式，即.利用兩角和與差余弦公式、二倍角公式、配角公式，化簡得，再結合三角函數(shù)基本性質，可得函數(shù)的最大值為.的取值集合為.（2）解三角形問題，利用正余弦定理進行邊角轉化. 因為，所以已知一角及兩夾邊，利用余弦定理得.結合基本不等式，可得.
試題解析：(1)
.
∴函數(shù)的最大值為.當取最大值時
,解得.
故的取值集合為.              (6分)
(2)由題意,化簡得
,, ∴, ∴
在中,根據(jù)余弦定理,得.
由,知,即.
∴當時,取最小值.                  (12分)
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象向左平移個單位后關于原點對稱，則函
數(shù)在上的最小值為(    )
A．B．C．D．

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若，則方程的解是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則下列正確的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中.若在區(qū)間上為增函數(shù)，則的最大值為（   ）
A．B．1 C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中，給出下列四個結論
①.函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)；
②.函數(shù)圖象的一條對稱軸是；
③.函數(shù)圖象的一個對稱中心為；
④.函數(shù)的遞增區(qū)間為，.
則正確結論的個數(shù)是（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一個周期內的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（    ）

A．    B．
C     D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應的解析式為 (       )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位后得到的函數(shù)對應的表達式為，則函數(shù)的表達式可以是
A．B．C．D．

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