【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地對產(chǎn)品進(jìn)行抽查檢測，現(xiàn)對某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的100個產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個產(chǎn)品進(jìn)行綜合評分（滿分100分），將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1），82.5；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，即可解得的值，再利用中位數(shù)的計算，求得綜合評分的中位數(shù)；

（2）由（1）與頻率分布直方圖可知，一等品的頻率為，得出所抽取的產(chǎn)品為一等品的

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得，

解得.

令中位數(shù)為x，則，

解得，所以綜合評分的中位數(shù)為82.5.

（2）由（1）與頻率分布直方圖可知，一等品的頻率為，

即概率為0.6，

設(shè)所抽取的產(chǎn)品為一等品的個數(shù)為X，則，

所以，，

，.

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

P

所抽取的產(chǎn)品為一等品的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點、以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線交于、兩點.

（1）求線段的中點的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點是曲線上任意一點，求面積的最大值.

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（2）求二面角B-PC-D的余弦值..

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（1）若與軸垂直，且，求的值；

（2）若，且的橫坐標(biāo)之和為，證明：.

（3）設(shè)直線與軸交于點，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)、為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且，射線，交曲線分別于點，.求面積的最小值，并求此時四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，動圓與圓外切，且與直線相切，該動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，拋物線在點A的切線與交于點N，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，已知設(shè)數(shù)列的前n項和為，且

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對任意，都有？若存在，求出所有符合題意的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由.

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