【題目】在一次調(diào)查中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)閱讀量有如下關(guān)系:同學(xué)甲、丙閱讀量之和與乙、丁閱讀量之和相同,同學(xué)甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和,丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和.那么這四名同學(xué)按閱讀量從大到小的排序依次為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”逐漸成為人們交流的一種形式,某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如表:
年齡(單位:歲) |
| |||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)若以“年齡55歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);
年齡不低于55歲的人數(shù)于 | 年齡低于55歲的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
(2)若從年齡在的被調(diào)查人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人贊成“使用微信交流”的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
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【題目】已知橢圓C:1(a>b>0),橢圓C上的點到焦點距離的最大值為9,最小值為1.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求橢圓C上的點到直線l:4x﹣5y+40=0的最小距離?
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【題目】已知拋物線C:x2=4y的焦點為F,過點P(-2,2)的直線l與拋物線C交于A,B兩點.
(1)當(dāng)點P為A、B的中點時,求直線AB的方程;
(2)求|AF||BF|的最小值.
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【題目】已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一項是,接下來的兩項是,,再接下來的三項是,,,依此類推那么該數(shù)列的前50項和為
A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025
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【題目】設(shè)圓的圓心為,直線過點且與軸不重合,交圓于,兩點,過點作的平行線交于點.
(1)求的值;
(2)設(shè)點的軌跡為曲線,直線與曲線相交于,兩點,與直線相交于點,試問在橢圓上是否存在一定點,使得,,成等差數(shù)列(其中,,分別指直線,,的斜率).若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,2012年春節(jié),攝影愛好者S在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為,已知S的身高約為米(將眼睛距地面的距離按米處理)
(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度;
(2) 立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞中點O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).攝影者有一視角范圍為的鏡頭,在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻,攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面?說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時, 取得極值,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有兩個極值點,且時,總有 成立,求的取值范圍.
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