已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)（該直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn)O），則S10等于


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    10
B
分析：利用題設(shè)向量的關(guān)系和三點(diǎn)共線(xiàn)可推出a5+a6的值，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1+a10的值，代入等差數(shù)列求和公式中求得S10的值．
解答：∵
O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴a5+a6=1，
∵數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，
∴a1+a10=1
∴S10==5
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和向量共線(xiàn)的定理，解題的關(guān)鍵是利用如果三點(diǎn)P、A、B不共線(xiàn)，那么點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上的充要條件是：存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)λ、μ，使得=λ+μ．（其中，λ+μ=1）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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