過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點(diǎn)，則四邊形面積的最小值為（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：當(dāng)兩條直線斜率都存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立后得：，設(shè)，則
，，
同理，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240246251202054.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，、、是橢圓的頂點(diǎn)，是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，設(shè)的斜率為，的斜率為，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：，
（1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍；
（3）過(guò)原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓：相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形的一邊距離為，試求時(shí)滿足的條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為和，且橢圓過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷的大小是否為定值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：（a>b>0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為（k>0）的直線于相交于、兩點(diǎn)，若,則 =（  ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B(0，－4)，C(0，4)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（    ）
A．（x≠0）B．（x≠0）
C．（x≠0）D．（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若△ABC頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(－4,0),(4,0)，AC,AB邊上的中線長(zhǎng)之和為30，則△ABC的重心G的軌跡方程為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn)，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則的最大值為               .

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同步練習(xí)冊(cè)答案