Question

兩千多年前，我國漢代的天文學(xué)家把商高的“測天量地”方法推廣到計(jì)算太陽的高度．現(xiàn)在我們知道太陽離地球有1460萬千米之遙，可是古代人又能怎樣測算呢？

Answer 1

答案：
解析：

導(dǎo)思：把太陽看作一個固定不動的點(diǎn)，選擇一根長度已知的標(biāo)桿，某一時刻找到太陽直射的一個點(diǎn)，再在不同的兩個地方把標(biāo)桿豎起，測量其影子的長度，根據(jù)三角形計(jì)算就能估算出太陽的高度． 　　探究：那時人們認(rèn)為天是圓的，地是方的，太陽掛在天空中特定的地方，它的高度是可以測量的．于是，天文學(xué)家根據(jù)一根已知長度的標(biāo)桿在不同地方的太陽的影子的長度不同來計(jì)算太陽的高度．漢代天文學(xué)家把這種計(jì)算方法稱為“垂差術(shù)”． 　　如圖，設(shè)太陽O垂直照射到地面上的C點(diǎn)，高度為h，標(biāo)桿長為p，在地方A的影長為m，在地方B的影長為n，A到C的距離為d，則有 　　(1)； 　　(2)． 　　解方程組，消去d，得太陽離地面的高度．