函數(shù)y=Asin（ωx+?）在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
6
時(shí)，y取得最大值
2
，當(dāng)x=
2
3
π時(shí)，y取得最小值-
2
，則此函數(shù)的解析式為
y=
2
sin(2x+
π
6
)
y=
2
sin(2x+
π
6
)
．
分析：根據(jù)已知條件確定A、T，從而確定ω的值，再根據(jù)當(dāng)x=
π
6
時(shí)，f（x）取得最大值為
2
，確定φ的值，從而確定出函數(shù)的表達(dá)式．
解答：解：由已知易得 A=
2
，  
T
2
=
2π
3
-
π
6
，  T= π，
∴ω=2，sin(2•
π
6
+?)=1=sin
π
2
，則 φ=
π
6
，
∴y=
2
sin(2x+
π
6
)．
故答案為：y=
2
sin(2x+
π
6
)
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三角函數(shù)的部分圖象確定函數(shù)解析式，本題解題的關(guān)鍵是確定A、T、φ的值，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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