（2010•煙臺一模）設(shè)a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
分析：利用等比中項的定義即可得出a、b的關(guān)系式，再利用基本不等式的性質(zhì)即可求出其最小值．
解答：解：由題意知3a•3b=3，∴3a+b=3，∴a+b=1．
∵a＞0，b＞0，∴
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4．當且僅當a=b=
1
2
時，等號成立． 
故選D．
點評：熟練基本不等式的性質(zhì)和等比中項的定義是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）在△ABC中，若tanA=-
5
12
，則cosA=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）已知向量
a
=(4，2)，向量
b
=（x，3），且
a
∥
b
，則x=
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面積為
3
，則邊a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）曲線y=
2
cosx在x=
π
4
處的切線方程是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案