已知一個(gè)半徑為的球中有一個(gè)各條棱長(zhǎng)都相等的內(nèi)接正三棱柱,則這個(gè)正三棱柱的棱長(zhǎng)是_______________.

答案：6  設(shè)棱長(zhǎng)為2a,

則AB=a,AO′=a.OO′=a,∴21=a2+a2=a2.a2=9,a=3.∴棱長(zhǎng)為6.

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（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）我們知道，在平面中，如果一個(gè)凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長(zhǎng)c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為S=
1
2
cr．類比這個(gè)結(jié)論，在空間中，果已知一個(gè)凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是
V=
1
3
S′R
V=
1
3
S′R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008高考數(shù)學(xué)概念方法題型易誤點(diǎn)技巧總結(jié)－直線平面簡(jiǎn)單多面體 題型：022

已知一個(gè)半徑為的球中有一個(gè)各條棱長(zhǎng)都相等的內(nèi)接正三棱柱，則這一正三棱柱的體積是________．

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我們知道，在平面中，如果一個(gè)凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長(zhǎng)c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為。類比這個(gè)結(jié)論，在空間中，果已知一個(gè)凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S＇與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)半徑為的球中有一個(gè)各條棱長(zhǎng)相等的內(nèi)接正三棱柱，則這下正三棱柱的棱長(zhǎng)是            .

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