命題“在中，若是直角，則一定是銳角．”的證明過程如下：

假設(shè)不是銳角，則是直角或鈍角，即，而是直角，

所以，

這與三角形的內(nèi)角和等于矛盾，所以上述假設(shè)不成立，

即一定是銳角．

本題采用的證明方法是（     ）

A. 綜合法         B. 分析法       C. 反證法          D. 數(shù)學(xué)歸納法

 

【答案】

C

【解析】先假設(shè)結(jié)論不成立，根據(jù)已知條件和有關(guān)定理推出矛盾，這種證明問題的方法是反證法。選C

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

有下列命題：①在空間中，若，則；②直角梯形是平面圖形；③； ④若是兩條異面直線，，則；⑤在四面體中，，，則點(diǎn)在面內(nèi)的射影為的垂心，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1            B．2            C．3            D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

命題“在中，若是直角，則一定是銳角．”的證明過程如下：

假設(shè)不是銳角，則是直角或鈍角，即，而是直角，

所以，

這與三角形的內(nèi)角和等于矛盾，所以上述假設(shè)不成立，

即一定是銳角．本題采用的證明方法是

A. 綜合法          B. 分析法      C. 反證法          D. 數(shù)學(xué)歸納法

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省東莞市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

命題“在中，若是直角，則一定是銳角．”的證明過程如下：

假設(shè)不是銳角，則是直角或鈍角，即，而是直角，

所以，

這與三角形的內(nèi)角和等于矛盾，所以上述假設(shè)不成立，

即一定是銳角．

本題采用的證明方法是

A. 綜合法          B. 分析法      C. 反證法          D. 數(shù)學(xué)歸納法

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①在空間中，若，則；②直角梯形是平面圖形；③； ④若是兩條異面直線，，則；⑤在四面體中，，，則點(diǎn)在面內(nèi)的射影為的垂心，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1                     B．2                     C．3                     D．4

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