【題目】求解下列各題.

(1)已知,且為第一象限角,求,;

(2)已知,且為第三象限角,求,;

(3)已知,且為第四象限角,求,;

(4)已知,且為第二象限角,求,.

【答案】(1),.(2),.(3),.(4),.

【解析】

（1）由，為第一象限角，利用平方關(guān)系求得，再利用商數(shù)關(guān)系求.

（2）由，為第三象限角， 利用平方關(guān)系求得，再利用商數(shù)關(guān)系求.

（3） 把和看成兩個未知數(shù)，列出關(guān)于和的兩個獨立的關(guān)系式，通過解方程組，就可以求出和.

（4） 由，為第一象限角，利用平方關(guān)系求得，再利用商數(shù)關(guān)系求.

（1）因為，為第一象限角，

所以，.

（2）因為，為第三象限角，

所以，.

（3）由題意有，

由②得，③

將③代入①整理得，即.

因為是第四象限角，所以，.

（4）因為，為第二象限角，

所以，.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求常數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）設(shè)，且， 恒成立，求的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面，，底面是直角梯形，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使//平面？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當(dāng)變化時，證明： 為定值；

（3）當(dāng)變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.

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（2）晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又加了2個節(jié)目，若將這2 個節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法有多少種．

B.有四個編有1、2、3、4的四個不同的盒子，有編有1、2、3、4的四個不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子里．

①小球全部放入盒子中有多少種不同的放法；

②恰有一個盒子沒放球有多少種不同的放法；

③恰有兩個盒子沒放球有多少種不同的放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為的菱形， ， 平面， 平面， .

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知正項數(shù)列的前n項和滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若（n∈N*），求數(shù)列的前n項和;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設(shè)備甲每天的租賃費300元，設(shè)備乙每天的租賃費400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費最少為__元

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【題目】已知雙曲線C1：-=1．

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（2）求與雙曲線C1有共同漸近線，且過點（-3，2）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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